Par konvolūciju (angl. convolution) sauc tādu matemātisku operāciju, kuru veic, izmantojot g(t) un f(t) signālus jeb funkcijas, lai iegūtu y(t) signālu. Konvolūcija kā darbība izpaužas, kad viens no signāliem, piemēram, g(t), tiek bīdīts caur otru, kurš attiecībā pret pirmo ir „nekustīgs”. Signālus mainot vietām, rezultāts nemainās.
1.1.att. Konvolūcijas piemērs
1.2.att. Nepārtraukta laika konvolūcijas piemērs
Vienkāršākais konvolūcijas piemērs ir, kad tiek veikta divu skaitļu reizināšana, kur pēc katra atsevišķā skaitļa (3, 2 un 1) reizināšanas ar 1234 seko pārbīde, galā rakstot nulles, bet tālāk seko visu iegūto vērtību summēšana.
1.3.att. Konvolūcijas piemērs, izmantojot divas skaitliskas vērtības
Runājot par ciparu signālu apstrādi, bieži vien tiek pieminēts tāds jēdziens kā diskrētā konvolūcija. Diskrētās konvolūcijas darbības princips ir līdzīgs nepārtraukta laika konvolūcijai, taču šeit tiek izmantots noteikts nolašu skaits.
Diskrētā konvolūcija tiek izmantota ciparu filtros, piemēram, nerekursīvajos filtros, kam ir galīga impulsa reakcija izejā.
Ciparu filtros tiek izmantoti noteikti koeficienti (h0, h1, h2,... hN-1), ar kuriem tiek reizināts ieejā padotais xn signāls. Rezultātā izejā tiek iegūts yn signāls.
Ciparu filtru darbību noteiktā laika apgabalā raksturo impulsa reakcija, kuru sauc par filtra reakciju uz vienības nolasi.
Ciparu signāli satur visu informāciju par signāla spektrālo sastāvu un fāzu nobīdēm. Pateicoties tam, ka ciparu signāli tiek izteikti matemātiskā formā, ir iespējams izveidot tādus algoritmus, ar kuru palīdzību ir iespējams izmainīt signāla spektrālo sastāvu.
Ciparu filtru darbību, protams, konvolūciju, ir iespējams simulēt, piemēram, datorprogrammās "Octave" vai "Matlab", bet to praktiskai realizācijai tiek izmantoti mikrokontrolleri vai FPGA.
1.4.att. Konvolūcijas izmantošanas piemērs ciparu filtra uzbūvē