Kontūrstrāvu metodes izmantošana līdzstrāvas ķēdēs


Lai varētu aprēķināt strāvu caur katru no patērētājiem, tiek izmantotas dažādas aprēķinu metodes, ieskaitot kontūrstrāvu metodi, kur katram kontūram tiek pieņemts kontūrstrāvas virziens. Lai iegūtu pareizus rezultātus, ir jāievēro sprieguma avotu polaritāte attiecībā pret izvēlēto kontūrstrāvas virzienu.

Lai veiksmīgi varētu veikt aprēķinus, nepieciešams zināt, kā arī izmantot Kirhofa likumus.


1.1.att. Elektriskais slēgums ar pieņemtajiem strāvu virzieniem

Sākumā strāvu virzieni tiek brīvi izvēlēti, piemēram, šajā gadījumā tiek pieņemts, ka I2 strāva ir I1 un I3 strāvu summa, balstoties uz to, ka I2 strāva plūst no sprieguma avota ar lielāko sprieguma vērtību (pieņēmums), kas nozīmē, ka I2 strāva pienāk punktā, no kura aizplūst I1 un I3 strāvas.

Tā kā abiem kontūriem kopīgais zars ir tas, kurā plūst I2 strāva, tad vienādojumos I2 strāva netiek izmantota, jo tā tiek aprēķināta beigās, izmantojot I1 un I3 strāvu vērtības.

Lai varētu aprēķināt strāvu vērtības visos zaros, jāatceras tas, ka pirmais solis ir vienādojumu uzrakstīšana katram kontūram (šajā gadījumā ir divi kontūri). 

Pirmais vienādojums: I1*(15+25+20) + I3*20 = 12+3. 

Pirmajā kontūrā ir trīs rezistori, kuri ir slēgti virknē, tāpēc to summa tiek reizināta ar I1 strāvu, jo I1 plūst zarā, kurš atrodas tikai šajā kontūrā, kur I1 vērtība sākumā ir nezināma. Tā kā kontūrstrāvu virzieni caur abiem kontūriem kopīgo zaru (zars, kurā atrodas 20 Ω rezistors) sakrīt, tad I3 reizinājums ar kopīgā zara pretestību tiek pieskaitīts (rakstīts ar '+' zīmi), nevis tiek atņemts. Savukārt aiz vienādības zīmes tiek rakstīta abu sprieguma avotu summa, jo abu sprieguma avotu polaritāte sakrīt ar kontūrstrāvas virzienu (no sprieguma avota '+' uz '-').

Otrais vienādojums: I3*(10+20) + I1*20 = 12+9. 

Otrajā kontūrā ir divi rezistori, kuri ir slēgti virknē, tāpēc to summa tiek reizināta ar I3 strāvu, jo I3 plūst zarā, kurš atrodas tikai šajā kontūrā, kur I3 vērtība sākumā ir nezināma. Tā kā kontūrstrāvu virzieni caur abiem kontūriem kopīgo zaru (zars, kurā atrodas 20 Ω rezistors) sakrīt, tad I1 reizinājums ar kopīgā zara pretestību tiek pieskaitīts (rakstīts ar '+' zīmi), nevis tiek atņemts. Savukārt aiz vienādības zīmes tiek rakstīta abu sprieguma avotu summa, jo abu sprieguma avotu polaritāte sakrīt ar kontūrstrāvas virzienu (no sprieguma avota '+' uz '-').

Tālāk tiek izmantots viens no vienādojumiem, no kura tiek izteikta I1 vai I3 strāvas vērtība. Piemēram, šajā gadījumā, pārveidojot pirmo vienādojumu, tiek iegūta šāda izteiksme: I1 = 0,25-0,33*I3 (I1 = (15-20*I3)/60 = 0,25 - 0,33*I3). Lai varētu aprēķināt nezimāno strāvu vērtības, tālāk šī izteiksme tiek ievietota otrajā vienādojumā, no kura tiek iegūta I3 strāvas vērtība.

I3*30+(0,25-0,33*I3)*20 = 21   =>   30*I3 - 6,6*I3 = 21-5  => I3 = 16/23,4 = 684 mA.

Lai aprēķinātu I1 strāvas vērtību, tālāk I3 vērtība tiek ievietota iepriekš iegūtajā I1 izteiksmē: I1 = 0,25 - 0,33*I3 =  0,25 - 0,33*0,684 = 22 mA.

Bet beigās tiek aprēķināta strāva kopīgajā zarā: I2 = I1+I3 = 684 mA + 22 mA = 706 mA.